- Aprendizaje de Máquina y Análisis de Datos
El aprendizaje automático (machine learning en inglés) y el análisis de datos son dos campos relacionados que se centran en el procesamiento y la interpretación de datos con el objetivo de obtener conocimientos, realizar predicciones o automatizar tareas basadas en datos. Ambos campos son fundamentales en el ámbito de la ciencia de datos y tienen aplicaciones en una amplia gama de industrias.
Investigadores:
- Biomatemáticas
Las biomatemáticas son una disciplina interdisciplinaria que combina conceptos y técnicas matemáticas con la biología y otras ciencias relacionadas para abordar problemas biológicos y médicos. Estas aplicaciones van desde la modelización matemática de procesos biológicos y poblacionales hasta el análisis de datos biológicos y epidemiológicos. Las biomatemáticas desempeñan un papel crucial en la comprensión y la resolución de problemas en campos como la ecología, la genética, la epidemiología, la farmacología, la neurociencia y otros.
Investigadores:
- Inferencia Estadística y Estadística Aplicada
La inferencia estadística es un proceso fundamental en la estadística que consiste en sacar conclusiones o tomar decisiones basadas en la información proporcionada por una muestra de datos, con el propósito de hacer generalizaciones sobre una población más grande de la que se extrajo la muestra. En otras palabras, la inferencia estadística se utiliza para obtener información sobre características desconocidas de una población en función de la información recopilada a partir de una muestra representativa de esa población.
Investigadores:
- José Andrés Christen Gracia
- Díaz Francés Murguía Eloísa
- Graciela María de los Dolores González Farías
- Arturo Jaramillo Gil
- Emilien Antoine Marie Joly
- Rodrigo Macías Páez
- Robótica y Sistemas Inteligentes
La robótica y los sistemas inteligentes son dos campos interrelacionados que se ocupan del diseño, desarrollo y uso de máquinas y sistemas capaces de realizar tareas de manera autónoma o semiautónoma, tomando decisiones y adaptándose a su entorno.
Investigadores:
- Israel Becerra Durán
- Héctor Manuel Becerra Fermín
- Oliva Palomo Fátima de Jesús
- Carlos Alberto Lara Álvarez
- Diego Alberto Mercado Ravell
- Rafael Eric Murrieta Cid
- Problemas Inversos y Cuantificación de Incertidumbre
Los problemas inversos son aquellos en los que se busca determinar las causas o condiciones desconocidas a partir de las observaciones o resultados conocidos. En otras palabras, en lugar de predecir lo que ocurrirá dadas ciertas condiciones iniciales y parámetros (como en los problemas directos), se trata de retroceder desde los resultados observados para inferir las condiciones o parámetros que condujeron a esos resultados.
La cuantificación de incertidumbre se refiere al proceso de evaluar y expresar la falta de certeza o precisión en los datos, modelos o resultados. En muchos casos, los datos experimentales pueden contener errores, y los modelos matemáticos utilizados para resolver problemas inversos pueden tener parámetros desconocidos o variables aleatorias.
Investigadores:
- Análisis Topológico de Datos y Aplicaciones de la Topología
El análisis topológico de datos es un enfoque en la ciencia de datos que se centra en el estudio de las relaciones topológicas y geométricas en conjuntos de datos. Su objetivo principal es descubrir estructuras subyacentes, patrones y conexiones entre los datos que pueden no ser evidentes mediante métodos de análisis tradicionales. El análisis topológico de datos se basa en conceptos de topología, una rama de la matemática que estudia las propiedades de la continuidad y la conectividad de los objetos.
Investigadores:
- Análisis Numérico, Cómputo Matemático y Optimización
El análisis numérico y el cómputo matemático son dos campos interrelacionados en matemáticas y ciencias de la computación que se centran en el estudio y la aplicación de métodos numéricos y técnicas computacionales para resolver problemas matemáticos y científicos. Estos campos son esenciales para abordar problemas que no pueden resolverse de manera analítica o exacta, y se utilizan ampliamente en diversas disciplinas científicas y de ingeniería.
La optimización matemática es un campo que se enfoca en encontrar la mejor solución posible para un problema, generalmente dentro de un conjunto de posibles soluciones válidas, mientras se satisfacen ciertas restricciones o limitaciones. El objetivo fundamental es encontrar el valor máximo o mínimo de una función, llamada función objetivo, sujeta a un conjunto de condiciones o restricciones.
Investigadores:
- Luis Daniel Blanco Cocom
- Salvador Botello Rionda
- Óscar Susano Dalmau Cedeño
- Arturo Hernández Aguirre
- Reymundo Ariel Itza Balam
- Silvia Jerez Galiano
- Hugo Arnoldo Mitre Hernández
- Mariano José Juan Rivera Meraz
- Miguel Angel Moreles Vázquez
- Lázaro Raúl Parada Felipe
- Carlos Segura González
- Joel Antonio Trejo Sánchez
- Miguel Ángel Uh Zapata
- Teoría de Juegos
La teoría de juegos es un campo de las matemáticas y la economía que se centra en el estudio de situaciones estratégicas en las que las decisiones de un individuo afectan el resultado para todos los participantes involucrados. En otras palabras, es el estudio de cómo toman decisiones las personas (o agentes) cuando sus acciones dependen de las acciones de otros y cuando buscan optimizar sus resultados en función de lo que hacen los demás.
Investigadores:
- Modelación Estocástica
La modelación estocástica es un enfoque en la ciencia y la matemática que se centra en el estudio de sistemas y fenómenos que involucran incertidumbre o aleatoriedad. En lugar de asumir que las variables y los eventos son deterministas, la modelación estocástica considera que están sujetos a variabilidad y que siguen patrones probabilísticos. Esto significa que se utilizan conceptos y herramientas de probabilidad y estadísticas para describir y analizar el comportamiento de sistemas y procesos aleatorios.
Investigadores:
- Octavio Arizmendi Echegaray
- Daniel Hernández Hernández
- José Alfredo López Mimbela
- Juan Carlos Pardo Millán
- José Luis Ángel Pérez Garmendia
- Víctor Manuel Rivero Mercado
- Ekaterina Todorova Kolkovska
-Teoría de la Información
La teoría de la información es una rama de las matemáticas y la teoría de la probabilidad que se centra en cuantificar la cantidad de información o sorpresa en un mensaje o conjunto de datos. Fue desarrollada por Claude Shannon, un matemático y ingeniero de telecomunicaciones, en la década de 1940, y ha tenido un impacto significativo en campos como la comunicación, la teoría de la computación, la estadística y la codificación de datos.
Investigadores:
- Procesamiento de Señales y Visión por Computadora
El procesamiento de señales y la visión por computadora son dos campos interrelacionados de la informática y la ingeniería que se centran en el análisis, la manipulación y la interpretación de datos visuales y señales electrónicas. Ambos campos tienen aplicaciones en una amplia gama de áreas, desde la tecnología de la información hasta la medicina y la industria automotriz.
Investigadores:
- Thomas Batard
- Héctor Cardona Reyes
- Iván Cruz Aceves
- Julio César Estrada Rico
- Rogelio Hasimoto Beltrán
- Jean Bernard Hayet
- Francisco Javier Hernández López
- Alonso Ramírez Manzanares
- Modelación de Sistemas Dinámicos
La modelación de sistemas dinámicos es un enfoque utilizado en matemáticas, ingeniería y otras disciplinas científicas para representar y estudiar el comportamiento de sistemas que cambian con el tiempo. Estos sistemas dinámicos pueden ser físicos, biológicos, económicos, sociales o cualquier otro tipo de sistema que evolucione a lo largo del tiempo