Biomatemáticas.
El propósito de esta línea de investigación es la modelación y estudio de fenómenos biológicos con herramientas matemáticas. Incluye desde el uso de ecuaciones diferenciales, en diferencias, hasta las técnicas estadísticas y computacionales necesarias para una buena comprensión del fenómeno de estudio. El énfasis en fechas recientes ha sido en el estudio de modelos epidemiológicos, dinámica y control poblacional y fenómenos de quimiotaxis.
Investigadores:
Análisis Aplicado y Sistemas Dinámicos.
En esta línea se investigan problemas de frontera en Análisis funcional, Sistemas Dinámicos Discretos y Ecuaciones Diferenciales tanto ordinarias como parciales. Se han desarrollado numerosos proyectos de investigaciones con aplicaciones a áreas como Hidrodinámica, Biología, Mecánica Cuántica, y la simulación computacional en dichas aplicaciones.
Investigadores:
- Dr. Miguel Angel Moreles Vázquez
- Dr. Francisco Javier Solis Lozano
- Dr. Héctor Andrés Chang Lara
- Dr. Renato Gabriel Iturriaga Acevedo
- Dr. Omar Muñiz Pérez
- Dr. Raúl Quiroga Barranco
Análisis Numérico y Cómputo Científico.
En esta línea de investigación se desarrollan algoritmos, se estudian sus propiedades cualitativas y su eficiencia mediante una validación cuantitativa. También abarca la implementación óptima de los algoritmos mediante técnicas de paralización para la resolución de problemas derivados de las ciencias aplicadas y la ingeniería.
Investigadores:
- Dr. Reymundo Ariel Itza Balam
- Dra. Silvia Jerez Galiano
- Dra. Berenice Yolotl Pérez Cacho
- Dr. Angel David Reyes Figueroa
- Dr. Miguel Angel Uh Zapata
- Dr. Thomas Batard
- Dr. Luis Daniel Blanco Cocom
- Dr. Salvador Botello Rionda
- Dr. Oscar Susano Dalmau Cedeño
- Dr. Arturo hernández Aguirre
- Dr. Rafael Eric Murrieta Cid
Problemas Inversos y Cuantificación de Incertidumbre.
Esta línea de investigación es fundamental para evaluar la confiabilidad y precisión de los modelos matemáticos. El problema de predecir mediciones de un sistema físico se conoce como problema de modelación, problema de simulación o problema directo. Por otro lado, los problemas inversos implican utilizar mediciones reales de un sistema físico para inferir los valores de los parámetros que lo caracterizan.
Investigadores:
- Dr. Marcos Aurelio Capistrán Ocampo
- Dra. Lili Guadarrama Bustos
- Dr. Cesar Albero Rosales Alcantar
- Dr. Marco Antonio Aquino López
- Dr. José Andrés Christen Gracia
Análisis de modelos matemáticos en presencia de datos.
En esta línea se cultiva la modelación estocástica y estadística de problemas de las ciencias aplicadas, donde la presencia de datos es fundamental. Se han desarrollado investigaciones en Ecología y epidemiologia.
Investigadores:
- Dr. Johan Van Horebeek
- Dra. Eloisa Díaz Francés Murguía
- Dr. James Christopher Melbourne
- Dra. Lilia Leticia Ramírez Ramírez
Economía Matemática.
En el presente dentro de esta línea se cultiva la Teoría de Juegos. Como ejemplo, se estudia el comportamiento de los agentes económicos en juegos cooperativos, en diseño de mecanismos, en juegos de estrategia, y en votaciones. Se proponen formas de repartir ganancias conjuntas o de repartir costos comunes en forma justa. Se caracterizan las soluciones en forma axiomática.